綾瀬進学指導学院 糸井です。
もうすぐゴールデンウィークですね。
新学期が始まってから3週間くらいが経ち、少し疲れが溜まってきた頃かと思います。
でも、もう少し頑張ればゴールデンウィークがやってきます。すでに予定を立てている方も多いのではないでしょうか。
私は何もやることは決まっていないですが、好きなことをしてゆっくり過ごしたいと思います。皆さんも有意義なゴールデンウィークをお過ごしください。
塾はGW期間 5/1～5/6は休講となります。
よろしくお願い致します。
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綾瀬進学指導学院 糸井です。
高校数学は、中学数学の比にならないほど分量が多いです。
単純に考えても、高1で数学Ⅰと数学Aのように科目が2つになるので、内容は2倍になるのかと考える方が多いと思います。
ところが、そんな単純な話ではありません。
数学ⅠAだけならまだそんな感じで捉えられますが、高2で習う数学Ⅱの分量はとてつもなく多いです。そのため、学校によっては高1の1月くらいから数学Ⅱの内容をやり始めることもあります。
高校数学は分量が多いことはこれで伝わりましたか？分量が多いということはすなわち試験範囲も広いということです。よって、早めのテスト対策が重要になります。
高校は数学に限らず試験科目数が多いです。ですから、試験の1か月前からテスト対策するようにしましょう。これは決して大げさな話ではないですよ。早めに準備して試験に臨みましょう。
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今回は、曜日の求め方についてです。
中学受験の算数でもよく出題されます。地道に書き出していけば絶対に求まるのですが、早く簡単に求めたいものですね。では、どのように考えればよいでしょうか。
カレンダーの特徴を考えてみましょう。
曜日は、7日後や14日後など7の倍数のときは元と同じ曜日になります。8日後だと曜日が次の曜日に1つずれて、9日後だと2つずれます。
つまり、ある日の何日後が何曜日か求めるには、その数を7で割って、割り切れれば曜日は変わらず、余りが1なら曜日が1つずれ、余りが2なら曜日が2つずれていくのです。
例えば、今年の4月1日は月曜日ですが、39日後の5月10日は何曜日か求めるには、39÷7=5余り4だから、曜日が4つずれて答えは金曜日になります。
曜日の簡単な求め方をしっかりおさえておきましょう。
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綾瀬進学指導学院 糸井です。
私は中学・高校の数学の教員免許を取得しており、かつては数学の教員を目指していました。数学が専門であり、教えることが好きなのですが、数学の指導をしていると時々思うことがあります。
それは「数学は小説のようなもの」だということです。
別に小説ではなくてもいいのですが、何をお伝えしたいかというと、数学は物語のようだと思うのです。
最初から読み進めていって、もし途中何ページか読み飛ばしてしまったら、その先話が理解できないですよね。
数学も同じです。教科書の最初のページから学び始めて、途中のページを飛ばしてしまったら、その先を学ぼうとしても躓いてしまいます。
なぜなら、数学も小説と同じように話が繋がっているからです。前に習った公式や定理などがこの先の学習にも登場します。
決して読み飛ばしてはいけないし、読んでもわからないままにしてはいけません。一つ一つしっかり理解して先へ進みましょう。
数学の前には小学校で算数を学びます。こちらも同様で、算数でわからないところをそのままにしてはいけません。算数で学んだこと一つ一つが数学に繋がってくるからです。
算数から数学へ、まさに数学は積み重ねの教科だといえます。
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空間図形の問題になると苦手にする方が多いと思います。なぜなら、空間図形は正確な長さや図形をイメージしづらいからです。
例えば、ある面にできた三角形は二等辺三角形なのか正三角形なのか、四角形であれば長方形なのか平行四辺形なのか、見取り図だけ見ていてもその見た目にだまされて正確な図形に気づけないのです。
そこで私がおすすめするのが、空間図形は平面図形で考えることです。
正確にとらえたい図形を含む面のみを書き抜き、長さや角度を書き込みます。そうすることで、見取り図で見ていたときとは全く違った見方に変わるはずです。
人間の目は本来、空間図形より平面図形の方がとらえやすいのです。空間図形が苦手な方は、ぜひこの考え方を試してみてください。
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今回は、ちょっとした豆知識です。
「今年は令和何年だろう？」
よくわからなくなる方も多いと思います。そこで、簡単にわかる方法をご紹介します。
2018に数字を足して今年の西暦になるようにすれば、その足した数字が令和何年かを表します。
例えば、2024年は令和6年ですが、確かめ方は
2018+6=2024
よって、令和6年だとわかります。
この豆知識が少しでもお役に立てれば幸いです。
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今回は仮説検定についてです。
2022年からカリキュラムに加わった仮説検定ですが、いまいち解き方がよくわからない方も多いと思います。そこで、仮説検定の手順を大まかに説明して、ざっくり理解してもらえればと思います。
まず、仮説検定とは得られたデータが偶然か必然かを判断する統計的手法のことです。仮説検定の手順は
（1）統計的に正しいかどうか判断したい仮説①（対立仮説）を立てる。
（2）仮説①を否定する仮説②（帰無仮説）を立てる。
（3）有意水準（偶然ではないと判断する基準）を定め、仮説②の元で得られたデータが起こる確率pを求める。
（4）確率pが有意水準より小さい → 仮説②を棄却し、仮説①が妥当と判断する。
確率pが有意水準以上 → 仮説②は棄却されない。
では、具体例をみてみましょう。
ある新製品が、無作為に選ばれた20人のうち14人が「新製品を好む」と回答した。一般に新製品が好まれると判断してよいか。
解き方の手順は、まず仮説①を「一般に新製品が好まれる」とします。仮説②を「一般に新製品が好まれるとはいえず、選ばれたのは偶然である」とします。
このような問題には硬貨投げの試行結果が表で与えられているので、それを見て仮説②の元で14人以上が「新製品を好む」と回答する確率が0.04と求まったとします。
すると、有意水準が0.05のときは、0.04<0.05より、仮説②を棄却し、仮説①が正しいと判断できます。もし、有意水準を0.01とすると、0.04>0.01より、仮説②は棄却されず、仮説①が正しいとは判断できません。
仮説②の立て方のポイントは、差がない（偶然）という主張にすることです。その元で得られたデータが起こる確率を計算できるのです。
仮説検定は背理法と似ています。帰無仮説を棄却するのは、矛盾が導けた場合と似ています。
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綾瀬進学指導学院 糸井です。
大問1は問1 正負の数、問2 文字式、問3 平方根、問4 1次方程式、問5 連立方程式、問6 2次方程式、問7 箱ひげ図、問8 円周角と弧、問9 作図の問題でした。箱ひげ図が初めて出題されました。落ち着いて正確に読み取れたかがポイントだったと思います。どれも基本問題であり易しかったと思います。
大問2は図形の面積を文字式で表す問題でした。平行移動など与えられた条件をしっかり理解できれば、解きやすい問題だったと思います。
大問3は関数の問題でした。問1 変域、問2 直線の式、問3 座標の問題でした。問3は点Pのx座標を文字でおいて、2つの三角形の面積を文字式で表し、方程式をたてて解く頻出問題でした。点Rのy座標を与えられた傾きから文字式で表せたかがポイントだったと思います。
大問4は平面図形の問題でした。問1 角度の表現、問2①相似の証明、②線分比の問題でした。問2②は2組の相似な三角形に着目し、相似比を用いて計算できたかがポイントであり、やや難しかったと思います。
大問5は空間図形の問題でした。問1 角度、問2 体積の問題でした。問1は△ABPが二等辺三角形であることに気づければ容易だったと思います。問2は高さの求め方がわかるかがポイントだったと思います。
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今回は、コーヒーについてのお話です。
あるテレビ番組で、コーヒーは心疾患・脳血管疾患の死亡リスク低下や認知症予防に効果があると言っていました。
コーヒーは体に良いということですが、皆さんはコーヒーは好きですか？
私は香りも味も好きなのですが、飲むと少し気持ち悪くなってしまうので、あまり体にあわないようです。私はコーヒーより麦茶を愛飲しています。
ちなみに、コーヒーを飲む量の目安は、1日3～4杯だそうです。それ以上飲むとカフェインの取りすぎになり、心疾患・脳血管疾患の死亡リスクも上がってしまうそうなので、飲みすぎには気をつけましょう。
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最近、自分で食事を用意する機会が増えたのですが、自炊をしないものでつい食事が偏ってしまいます。
お湯を入れるだけのインスタント系に頼りがちなのですが、野菜や魚も食べなければと考え、冬は寒いのでレンジでチンするだけの野菜スープや、さばの塩焼きなどを食べるようになりました。
今の時代はレンジでチンするだけで食べられるので、とても便利になったと思います。冷食のおかずも重宝しています。
健康のためにもバランスのとれた食生活が大切です。
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2/17, 24（土）の14:00～18:00まで、無料テスト対策を実施致します。
各教科学校の教科書・ワークなどで、わからない問題に適宜対応し解説致します。
ぜひご参加ください。
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今回は、都立入試2024の数学についてです。
近年、大問4と大問5の最後の問題が難化していますが、今年の難易度はどうなるのか気になるところです。
しかし、気になることはそれだけではありません。出題内容にも着目してみたいと思います。
私が注目したのは次の2つです。
1つは、大問3は2次関数を出題するだろうということです。2023年は1次関数のみの出題でした。これは2019年以来のことでしたが、極めて珍しいことです。ですから、2024年はほぼ確実に2次関数を出題すると思います。
もう1つは、大問1の問7で四分位数を出題する可能性があることです。今年受験の中学3年生から四分位数が本格的にカリキュラムに組まれるようになったので、今年初めて出題される可能性は充分あると予想しています。
2023年はデータではなく確率が出題されている為、2024年はデータが出題されると思います。これらの予想が当たるかどうか、当日注目してみたいと思います。
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ブログの更新がだいぶ空いてしまいましたが、久しぶりに時間が取れましたので更新致します。
今回は、共通テスト2024の数学についてです。
難易度は数学ⅠA、数学ⅡBともに例年並みだったと思います。
数学ⅠAは、問題文の誘導が丁寧な印象でした。データの問題も読み取りやすく、比較的易しかったと思います。
個人的には三角比の問題が、電柱の高さと影の長さという日常に関連させた共通テストらしい問題でしたが、三角比の定義や表を用いて解くだけで正弦定理や余弦定理など一切使わせない問題だった為、少し物足りない感じがしました。
また、整数の問題はメインテーマとして扱われる最終年とあってか、n進法から1次不定方程式の整数解まで、すべての内容を詰め込んできた印象でした。
数学ⅡBは、グラフの理解を問われる問題が多く、単純な計算だけではなかった為、やや難しかったと思います。
また、論理に関する理解も問われていたと思います。
数列は計算量が比較的少なく、解きやすかったと思います。ベクトルは誘導が丁寧で、比較的易しかったと思います。
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