数学・物理に関するつぶやき #1

綾瀬個別指導学院　糸井です。

このシリーズでは、数学・物理に関することを取り上げて、少しだけお話していこうと思います。

初回のテーマは「負の数」についてです。

中学の数学で最初に学ぶ負の数は、別に数学の話に限ったものではありません。身近な例を挙げると「温度」です。０℃より低い温度を表すのに負の数が用いられます。

他には、「時差」を表すときも負の数が用いられます。東京を基準としたとき、ロンドンとの時差は－9時間と表します。これは、ロンドンの方が、9時間遅れていることを表します。

このように、負の数はある事柄の反対の意味をもつ量を表すことができます。次回も、負の数について取り上げていきます。

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都立入試対策（物体の運動）

  綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、都立入試対策（物体の運動）についてです。



記録タイマーを用いた台車の運動がよく出題されます。

記録テープを読み取って各区間の平均の速さを求めることはできても、それらを用いて速さと時間の関係をグラフにするとなると、急にできなくなってしまう生徒が多いです。


理由は、なぜ打つ点が真ん中になるのかがわからないからです。

例えば、0～0.1sで0.54cm動いた物体の平均の速さは、0.54÷0.1=5.4cm/s と求まります。

しかし、この値を打つ点の位置は0.1の所ではなく、0と0.1の真ん中の0.05の位置に打つのです。
この点の座標は、（時間, 速さ）=（0.05, 5.4）となります。


なぜこのようになるのでしょうか。



学校の授業で、記録テープを0.1sごと切り取って縦に貼ったのを思い出せれば、大体こうなることが想定できると思います。テープの打点は丁度真ん中であり、それらの点を結んでグラフを書いたと思います。


もっと厳密なことを言うと、ここで打つ点は平均の速さではなく瞬間の速さであるということです。

上で求めた5.4cm/sは、あくまで0～0.1sにおける平均の速さであり、0.1sにおける瞬間の速さではありません。正確には、0sと0.1sの真ん中である0.05sにおける瞬間の速さなのです。

ですから、0.1sにおける瞬間の速さは、0sと0.2sの真ん中となり、0～0.2sにおける平均の速さとなります。





平均の速さと瞬間の速さの違いをしっかり理解して、速さと時間の関係のグラフを正しく書けるようにしましょう。

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模試 解き直しの重要性

綾瀬個別指導学院　糸井です。 

今回は、模試の解き直しの重要性についてです。



模試を受けた後、結果が返ってきて一喜一憂することだと思います。ですが、それだけで終わってはいけません。間違えた問題を見直して、解き直しをすることが大切です。


間違えた問題を見直すことで、自分の苦手分野がわかります。そこを克服して、次の模試につなげていくことが大切です。





模試の解き直しをしっかりやりましょう。

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数学 授業の流儀

綾瀬個別指導学院　糸井です。

私は、数学の授業をするうえで1つ意識していることがあります。それは、解き方の説明が生徒にしっかり伝わるようにすることです。

教科書通りの説明ではなく、自身の経験をもとに自分の言葉で説明するようにしています。


私自身、中学の頃は決して数学が得意ではありませんでした。そこで、自分はこう考えて理解できたという経験を、生徒に上手く伝えられるように日々模索しています。

解き方も1つではなく、もう1つの解き方があるときはそちらも説明し、どちらの解法が理解しやすいか生徒に提案しています。



生徒に解き方をしっかり理解してもらえるように、日々精進してまいります。

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