2次関数の勉強法

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、2次関数の勉強法についてです。

高校数学で最初の壁として立ちはだかる分野ですが、苦手にする方全員に共通する特徴があります。それは、グラフをかいて図示しないことです。

2次関数の問題は、式だけで解こうとしてはいけません。グラフをかいて図示することがとても大事なのです。

例えば、軸や定義域に文字を含む最大・最小の問題です。軸が定義域内外どの位置にいるかで場合分けが必要になるこの問題は、解法をイメージするのに図がとても重要になります。

図示するといっても別に正確である必要はありません。よく図がかけないという方がいますが、それはグラフを正確にかこうとするからです。

あくまで解法をイメージする手助けとなるものなので、x軸もy軸も必要ありません。大事なのは、グラフの形が下に凸なのか上に凸なのか、あとは軸と定義域の情報だけ書き込めば完成です。（問題によっては、x軸とy軸は必要な時もあります。）

かいた図を見ることで、どのように場合分けして式を立てればいいかがわかります。2次関数の問題は、とくに入試問題になるとよりグラフをかいて図示することが、解法をイメージするのに重要になります。

2次関数の問題を解くときは、グラフをかいて図示するクセをつけましょう。

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数学と物理の境界線 #6「交流と電気振動」

 綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、交流回路における微積分の応用例を紹介します。

交流電圧　V=V₀sinωt　をコイル、コンデンサーに加えたときの電流の式をそれぞれ求めてみましょう。まずは、コイルに流れる電流の式です。

コイルに生じる誘導起電力は

　　　　　　　　　VL=－LdI/dt

と表されます。キルヒホッフの法則より　V+VL=0　すなわち

　　　　　　　　　V=－VL=LdI/dt

よって

　　　　　　　dI/dt=V/L=V₀sinωt/L

この式の両辺を積分すると

I=(V₀/L)∫sinωtdt

 =(V₀/ωL)(－cosωt)

 =(V₀/ωL)sin(ωt－π/2)

 =I₀sin(ωt－π/2)

次に、コンデンサーに流れる電流の式です。コンデンサーにたくわえられる電気量と流れる電流の関係式は

　　　　　　　　　　I=dQ/dt

と表されます。

よって

I=dQ/dt

 =CdV/dt

 =CV₀dsinωt/dt

 =ωCV₀cosωt

 =ωCV₀sin(ωt+π/2)

 =I₀sin(ωt+π/2)

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英語の勉強法

綾瀬個別指導学院　糸井です。 

今回は、英語の勉強法についてです。




英語の勉強法は、まず単語をしっかり覚えることが重要になります。なぜなら、単語がわからなければ、そもそも英文の意味がわかりません。

逆に、単語がわかれば英文の意味を推測することができるので、長文読解の勉強においてもとても大切なのです。


さらにステップアップしたい人は、熟語もしっかり覚えましょう。あとは、文法をしっかり理解するようにしましょう。

そのためには、たくさん問題を解いて、わかるようになるまで繰り返し練習する必要があります。

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数学の勉強法

 綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、数学の勉強法についてです。




数学が苦手な生徒は多いです。なぜなら、数学は単純な暗記ではありません。ですが、「暗記ではない」と言ったら嘘になります。


数学の勉強法は、問題によって何の公式・定理を用いるのか、解き方を覚えることです。

ただ公式や定理を暗記するだけでは意味がありません。大事なことは、公式や定理の使い方を理解し、問題の解法パターンを暗記することです。

そのためには、たくさん問題を解いて、わかるようになるまで繰り返し練習する必要があります。





最後に、ステップアップしたい人は、解き方を覚えるだけでなく理解するようにしましょう。すると、数学的な見方が身につきます。

数学と物理の境界線 #5「仕事」

 綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、力がする仕事を積分によって求めてみましょう。

x=aからx=bまで物体が移動するときに、力がする仕事は積分を用いて次のように求めることができます。

       b

W=∫Fdx

      a

いくつか例を挙げてみます。まずは、弾性力のする仕事です。

       0                             0

W=∫(－kx)dx=[－kx²/2]=ka²/2

    a                                                       a

次は、コンデンサーを充電するときの仕事です。

     Q         Q                     Q

W=∫Vdq=∫(q/C)dq=(1/C)[q²/2]=Q²/2C=CV²/2

    0         0                       0

最後に、万有引力のする仕事です。

     r                                        r

W=∫(GMm/x²)dx=GMm[－1/x]=－GMm/r

    ∞                              ∞

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7月模試（Vもぎ・Wもぎ）受験のすすめ

 綾瀬個別指導学院　糸井です。

「受験はまだ先の話。」と思っている受験生も多いかもしれませんが、全然先の話ではありません。むしろ、夏から本格的に追い込んでいかなければいけません。

そのためにも、まず今の自分の実力を確かめるために7月の模試を受けることが大切なのです。


模試を受けることで、おそらく危機感を持つと思います。なぜなら、自分が思った以上にできないことに気づくからです。

ですが、このことに気づくことがとても重要なのです。ここから勉強の取り組み方を変えていけば良いのです。7月の模試を受けることが、受験勉強の良いきっかけになります。





受験生には、7月の模試を受けることをおすすめします。

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