綾瀬個別指導学院(講師編)です。
全体的には、問題数も出題構成も例年通りでした。しかし、2乗に比例する関数の出題がなかったことは異例でした。では、各大問ごとに振り返ります。
大問1は、正負の数、文字式、平方根、一次方程式、連立方程式、二次方程式、確率、円周角、作図でした。概ね例年通りでした。この出題構成は、一昔前の王道パターンだったと思います。全体的に易しかったと思いますが、確率は、全ての場合の数を正しく書き出せたかどうかがポイントだったと思います。
大問2は、図形と規則性の問題でした。問1は正方形の組み合わせであり、選択問題だったので易しかったと思います。問2は円の組み合わせだったので、正六角形の作図の知識や、おうぎ形の知識が必要になり、やや難しかったと思います。
大問3は、一次関数と図形の問題でした。問1の座標と問2①の直線の式は易しかったと思います。問2②の座標の問題も文字で置いて考える典型的なパターンであり、三角形の面積を文字式で表して方程式をたてる比較的易しい問題だったと思います。
大問4は、平面図形の問題でした。問1の角度と問2①の相似の証明は易しかったと思います。問2②の問題は、三角形の相似比を駆使し、複数の相似な三角形に着目し、面積比を用いて考えていかなければいけないので、やや複雑な難しい問題だったと思います。
大問5は、空間図形の問題でした。問1の長さは、三平方の定理から求められるので易しかったと思います。問2の体積も典型的なパターンであり、高さの求め方がわかるかどうかがポイントだったと思います。
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東京メトロ千代田線「綾瀬駅」徒歩1分の集団塾・個別指導塾・ネット指導の総合指導学習塾です。
綾瀬駅の地域密着の塾として小学生・中学生・高校生にご来校を頂いております。
小学生:計算力・読解力・漢字の読み書きを中心に進学時に必要な知識を養成します。
中学生:都立受験・第一志望の合格に向けた内申点UP&過去問演習に力を入れております。
高校生:現状の学力・志望校に応じた臨機応変なカリキュラムで
ご希望に沿った指導を行っています。
(綾瀬西口教室)東京都足立区綾瀬3-7-15綾瀬岩崎ビル2階03-6802-5158
2019年2月27日水曜日
2019年2月21日木曜日
2019年2月14日木曜日
算数と数学の違い
綾瀬個別指導学院(講師編)です。
今回は、算数と数学の違いについてです。
小学校では「算数」、中学校では「数学」と呼びますが、内容はどちらも数や図形を扱います。では、どのような違いがあるのでしょうか。
多くの生徒が、数学を学ぶと難しいと感じます。実は、そこに算数と数学の違いがあります。
算数は、計算問題や図形の面積・体積など答えを求めることを重視します。しかし、数学においては答えを求めることよりも、なぜその答えに至ったのかを重視します。
一番わかりやすい例が「証明問題」です。ある仮定や定理などを用いて、答え(結論)まで記述するものです。
採点方式は、答え(結論)に至るまでのプロセスで、一部間違いがあれば減点していく方式です。これが、算数と数学の決定的な違いだと思います。
算数は基礎的な計算力や知識を重視し、数学は答えに至るまでのプロセスを重視します。
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算数は、計算問題や図形の面積・体積など答えを求めることを重視します。しかし、数学においては答えを求めることよりも、なぜその答えに至ったのかを重視します。
一番わかりやすい例が「証明問題」です。ある仮定や定理などを用いて、答え(結論)まで記述するものです。
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2019年2月12日火曜日
定期テスト対策のお知らせ
2019年2月8日金曜日
n人でじゃんけん あいこになる確率
綾瀬個別指導学院(講師編)です。
今回は、n人でじゃんけんをしてあいこになる確率の求め方です。
確率の問題でよく出題され、この考え方を知っておくと何人でも求めることができます。
まず、考えるうえで一番のポイントは、あいこになる確率は勝敗が決まる確率の余事象であるということです。つまり、1-(勝敗が決まる確率)で求められます。
勝敗が決まる場合の数の求め方は、まず勝敗が決まる出し方の組として、(グー、パー)、(グー、チョキ)、(パー、チョキ)の3通りあります。
(グー、パー)の場合、各人の出し方はグーまたはパーの2通りですから、2^n通りあります。ここから全員グーまたはパーの場合を除くので、(2^n)-2(通り)になります。
(グー、チョキ)、(パー、チョキ)の場合も同様なので、3((2^n)-2)(通り)と求まります。
n人でじゃんけんをするとき、全ての場合の数は3^n通りなので、求める確率は
1-(3((2^n)-2)/3^n)=(3^n-1)-(2^n)+2/3^n-1
と求まります。
あいこになる確率の求め方をしっかり理解しましょう。
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確率の問題でよく出題され、この考え方を知っておくと何人でも求めることができます。
まず、考えるうえで一番のポイントは、あいこになる確率は勝敗が決まる確率の余事象であるということです。つまり、1-(勝敗が決まる確率)で求められます。
勝敗が決まる場合の数の求め方は、まず勝敗が決まる出し方の組として、(グー、パー)、(グー、チョキ)、(パー、チョキ)の3通りあります。
(グー、パー)の場合、各人の出し方はグーまたはパーの2通りですから、2^n通りあります。ここから全員グーまたはパーの場合を除くので、(2^n)-2(通り)になります。
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2019年2月4日月曜日
放射線の障害と利用
綾瀬個別指導学院(講師編)です。
今回は、放射線の障害と利用についてです。
東日本大震災で原発事故が起こり、多くの方が放射線に対して不安を感じたと思います。なぜなら、放射線を受ける(被曝する)ことで、人体に悪影響を与えるからです。
しかし、放射線の人体への影響は複雑で、被曝量と障害との関係、障害の内容、放射線の種類による違いなどについて、簡単に説明することはできません。
大まかに説明すると、放射線の生物体への影響は、細胞分裂のさかんなところほど大きく、骨髄・リンパ節などの造血器官、生殖腺などが影響を受けやすいのです。
そんな危険な放射線ですが、実は身近なところで利用されています。
例えば、医療分野ではエネルギーの比較的高いX線やγ線、陽子線などをガン細胞に照射する放射線治療が行われています。
また、農業分野ではじゃがいもにγ線を照射し、発芽をおさえて長く保存すること(食品照射)や、γ線照射による害虫の根絶が行われています。他にも様々な形で放射線は利用されています。
放射線に関する正しい知識を身につけましょう。
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東日本大震災で原発事故が起こり、多くの方が放射線に対して不安を感じたと思います。なぜなら、放射線を受ける(被曝する)ことで、人体に悪影響を与えるからです。
しかし、放射線の人体への影響は複雑で、被曝量と障害との関係、障害の内容、放射線の種類による違いなどについて、簡単に説明することはできません。
大まかに説明すると、放射線の生物体への影響は、細胞分裂のさかんなところほど大きく、骨髄・リンパ節などの造血器官、生殖腺などが影響を受けやすいのです。
そんな危険な放射線ですが、実は身近なところで利用されています。
例えば、医療分野ではエネルギーの比較的高いX線やγ線、陽子線などをガン細胞に照射する放射線治療が行われています。
また、農業分野ではじゃがいもにγ線を照射し、発芽をおさえて長く保存すること(食品照射)や、γ線照射による害虫の根絶が行われています。他にも様々な形で放射線は利用されています。
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2019年2月1日金曜日
放射能と放射線
綾瀬個別指導学院(講師編)です。
今回は、放射能と放射線についてです。
東日本大震災で原発事故が起きて以降、学校教育でも放射能や放射線について、基礎知識を学ぶようになりました。
そもそも、放射能と放射線の違いをよくわからない方も多いと思います。そこで、まずは両者の違いを説明します。
不安定な原子核は、核外に粒子や電磁波を放射して別の原子核に変わります。原子核がもつこの性質を放射能といい、このとき放射されるものを放射線といいます。
このように、両者には明確な違いがあります。ですから、両者の測定単位も全く異なります。
放射能の強さを表す単位にはベクレル(㏃)が用いられます。
放射線量の単位は2種類あります。1つは吸収線量といい、単位にはグレイ(㏉)が用いられます。
もう1つは等価線量と実効線量で、単位にはシーベルト(㏜)が用いられます。
等価線量とは、人体が放射線を受けた(被曝した)とき、放射線の種類やエネルギーなどによる人体への影響の違いを考慮して、吸収線量を修正した量のことです。
実効線量とは、被曝する器官による人体への影響の違いを考慮して、等価線量を修正した量のことです。
次回は、放射線の障害と利用について説明します。
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そもそも、放射能と放射線の違いをよくわからない方も多いと思います。そこで、まずは両者の違いを説明します。
不安定な原子核は、核外に粒子や電磁波を放射して別の原子核に変わります。原子核がもつこの性質を放射能といい、このとき放射されるものを放射線といいます。
このように、両者には明確な違いがあります。ですから、両者の測定単位も全く異なります。
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