都立入試 数学 大問4 出題傾向

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、都立入試の数学大問4の出題傾向についてです。





出題傾向は例年あまり変わりません。問1は毎年、次のような出題形式になります。

「ある角をa°としたとき、別の角をaを用いた式で表せ。」

一見難しく感じるかもしれませんが、使う知識は基礎的なものが多く、比較的易しいです。2017年の問題では珍しく弧の長さが問われましたが、例年は角度を問われます。

問2の①は証明問題になっており、「合同」か「相似」のどちらかが出題されます。証明といっても、書き方の流れは学校の問題と殆ど変わりません。どちらが出題されてもいいように、「合同条件」と「相似条件」をしっかり覚えておきましょう。

問2の②は、面積の比較（一方は他方の何倍か）や線分の長さなどが問われます。最後の問題だけあって、やや複雑な問題になっています。この問題を解くうえで大事なことは、条件からわかることを図に書き入れることです。そうすると何かが見えてきたり、気がつくことが出てくると思います。






出題傾向をしっかり理解して、対策するようにしましょう。

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都立入試 数学 大問3 出題傾向

綾瀬個別指導学院　糸井です。


今回は、都立入試の数学大問3の出題傾向についてです。






都立入試の数学大問3の出題傾向は、例年あまり変わりません。大まかに説明すると、放物線と直線の融合問題パターンと、一次関数の問題と2パターンあります。

放物線と直線の融合問題では、変域や直線の式、座標などを問われます。一次関数の問題では、直線の式や座標などを問われます。


最後の問題は座標を問われることが多いですが、図形との融合問題になっており、やや複雑になっています。全体的に出題の仕方にクセがあるので、問題文をよく読むことが重要です。







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都立入試 数学 大問1 出題傾向

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、都立入試の数学大問1の出題傾向についてです。





都立入試の数学大問1の出題傾向は、例年あまり変わりません。問1 正負の数、問2 文字式、問3 平方根、問4 一次方程式、問5 連立方程式、問6 二次方程式、問9 作図となっています。

問7は資料の活用が出題される年と、二乗に比例する関数が出題される年と2パターンあります。問8は平面図形が出題される年と、確率が出題される年と2パターンあります。

ただし、2019年は一昔前の王道パターンだった問7が確率、問8が平面図形の問題が出題されました。

過去6年間の出題内容は以下の通りです。


2019年
問1 正負の数の計算
問2 文字式の計算
問3 根号を含む式の計算
問4 一次方程式
問5 連立方程式
問6 二次方程式
問7 カードを取り出す確率
問8 円周角の定理
問9 垂線の作図

2018年
問1 正負の数の計算
問2 文字式の計算
問3 根号を含む式の計算
問4 一次方程式
問5 連立方程式
問6 二次方程式
問7 度数分布表
問8 平行線の錯角
問9 垂直二等分線の作図

2017年
問1 正負の数の計算
問2 文字式の計算
問3 根号を含む式の計算
問4 一次方程式
問5 連立方程式
問6 二次方程式
問7 二乗に比例する関数の変域
問8 サイコロの確率
問9 角の二等分線の作図

2016年
問1 正負の数の計算
問2 文字式の計算
問3 根号を含む式の計算
問4 一次方程式
問5 連立方程式
問6 二次方程式
問7 相対度数
問8 円周角の定理
問9 垂線の作図

2015年
問1 正負の数の計算
問2 文字式の計算
問3 根号を含む式の計算
問4 一次方程式
問5 連立方程式
問6 二次方程式
問7 二乗に比例する関数の変化の割合
問8 玉を取り出す確率
問9 垂直二等分線の作図

2014年
問1 正負の数の計算
問2 文字式の計算
問3 根号を含む式の計算
問4 一次方程式
問5 連立方程式
問6 二次方程式
問7 中央値
問8 円周角の定理
問9 垂線の作図







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夏休みの過ごし方

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は夏休みの過ごし方についてです。





夏休みは海や旅行など楽しいイベントがたくさんありますが、気をつけなければいけないのは遊びすぎないことです。


夏休みは学校の宿題がたくさん出ます。最後の方になって慌てないように、定期的にコツコツ取り組んで終わらせるようにしましょう。


また、夏休み中は学校の授業がないため、今までの内容の復習をする絶好の機会です。受験生にとっては最後のチャンスになります。この機会を無駄にせず、わからないところを克服するようにしましょう。



受験生は夏休み中に高校見学も積極的に参加してみましょう。高校に行くのは自分自身です。

説明会で話を聞いたり、部活の様子を見て学校の雰囲気を感じ取るなどして、自分が行きたい高校をしっかり考えてみてください。目標（行きたい高校）が定まると受験勉強のモチベーションも一層高まると思います。



最後に、受験生も時には息抜きをしましょう。受験勉強を乗りきるうえでこれは大切なことです。






勉強と遊びの時間をバランスよくとって、有意義な夏休みを過ごしましょう。

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三角関数の加法定理

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、三角関数の加法定理の覚え方です。





とても重要な定理なので、しっかり覚えましょう。


① sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
　（咲いたコスモス、コスモス咲いた）
② cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ
　（コスモスコスモス、咲いた咲いた）






多くの三角関数の公式は、加法定理から導くことができます。語呂合わせを用いてしっかり覚えましょう。

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英作文で役立つ表現

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、英作文で役立つ表現についてです。





よく使える表現や構文をいくつか紹介します。
まず、英作文で役立つ代表的な構文は、「It is（for）to 構文」です。

例.     ① It is a lot of fun for me to play soccer.
　　　（私にとってサッカーをすることはとても楽しい。）
　　② It is very important to study English.
　　　（英語を勉強することはとても大切です。）


他にも、次のような表現が英作文で役立ちます。

例.　    I want to be a doctor in the future.
　　（私は将来医者になりたい。）
       My favorite sport is tennis.
　　（私のお気に入りのスポーツはテニスです。）
       I am good at speaking English.
　　（私は英語を話すのが得意です。）






これらの表現や構文をしっかりマスターしましょう。

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夏期講習のお知らせ

綾瀬個別指導学院　糸井です。


綾瀬個別指導学院では、7/22～8/31の期間、夏期講習を実施致します。（日曜日を除く。）

8/10～16の期間は、通常授業はお休みですが、夏期講習の申し込みは受け付けております。







講習受講者限定で、お盆休み授業コマの申込受付中です。

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