2021年10月12日火曜日

模試 解き直しの重要性

綾瀬個別指導学院 糸井です。 


今回は、模試解き直し重要性についてです。



模試を受けた後、結果が返ってきて一喜一憂することだと思います。ですが、それだけで終わってはいけません。間違えた問題見直して、解き直しをすることが大切です。


間違えた問題見直すことで、自分の苦手分野がわかります。そこを克服して、次の模試につなげていくことが大切です。





模試の解き直しをしっかりやりましょう。









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2021年10月2日土曜日

数学 授業の流儀

綾瀬個別指導学院 糸井です。


私は、数学授業をするうえで1つ意識していることがあります。それは、解き方の説明が生徒にしっかり伝わるようにすることです。

教科書通りの説明ではなく、自身の経験をもとに自分の言葉で説明するようにしています。


私自身、中学の頃は決して数学得意ではありませんでした。そこで、自分はこう考えて理解できたという経験を、生徒に上手く伝えられるように日々模索しています。

解き方も1つではなく、もう1つの解き方があるときはそちらも説明し、どちらの解法理解しやすい生徒提案しています。



生徒に解き方をしっかり理解してもらえるように、日々精進してまいります。







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2021年9月22日水曜日

都立入試対策(回路図)

綾瀬個別指導学院 糸井です。


今回は、回路図についてです。



都立入試の大問6でよく出題されます。問われる部分は、回路図から電流電圧の値を求める計算問題になります。

この問題のポイントは、回路図理解がしっかりできているかどうかです。

電流電圧の値を求めるには、オームの法則を使います。ですが、この知識だけではこの問題は解けません。

大事なことは、直列・並列回路における電流・電圧の関係理解することです。


では、具体例を挙げて説明します。



① 上の回路図において、電源を流れる電流は何Aか。

①の回路は直列回路なので、回路を流れる電流等しくなります。電源の電圧は、各抵抗に加わる電圧の和等しくなります。よって、回路を流れる電流Iとすると
       9I+6I=3     ∴ I=0.2A
と求まります。



② 上の回路図において、電源を流れる電流は何Aか。

②の回路は並列回路なので、回路に加わる電圧等しくなります。電源を流れる電流は、各抵抗に流れる電流の和等しくなります。

抵抗に流れる電流は  18÷6=3A
抵抗に流れる電流は  18÷9=2A 
よって、電源を流れる電流は  3+2=5A
と求まります。



③ 上の回路図において、電源の電圧は何Vか。

③の回路は直列並列が組み合わさっています。まずは並列回路に着目します。

10Ω抵抗に流れる電流2Aなので、電圧は  10×2=20V 
と求まります。並列回路なので、抵抗に加わる電圧20Vなので
流れる電流は  20÷5=4A 
と求まります。

よって、抵抗に流れる電流は  2+4=6A
となり、電圧は  3×6=18V 
と求まります。

最後に、回路全体を直列回路とみなすと、電源電圧は  20+18=38V 
と求まります。






回路図の仕組みをしっかり理解しましょう。







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2021年9月16日木曜日

都立入試対策(数学)

 綾瀬個別指導学院 糸井です。


今回は、都立入試対策(数学)についてです。




都立入試数学出題傾向は、例年あまり変わりません。ですから、しっかり対策すれば、確実に点数を取ることができます。


各大問で得点しやすい問題がありますが、中でも大問1の問題は全て得点して欲しい所です。内容は全て基本レベルであり、大問1だけで46点分あります。つまり、大問1全て得点すれば、約半分の点数を取ることができます。



大問1出題傾向は以下の通りです。

問1 正負の数、問2 文字式、問3 平方根、問4 一次方程式、問5 連立方程式、問6 二次方程式、問7 資料の活用または二乗に比例する関数、問8 平面図形または確率、問9 作図




出題傾向をしっかり理解して、対策するようにしましょう。








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2021年9月4日土曜日

数学と物理の境界線 #8「運動量保存則」

綾瀬個別指導学院 糸井です。

今回は、運動方程式から運動量保存則を導出します。




まず、運動方程式の両辺をt積分すると
         ∫madt=∫Fdt
ただし、積分区間はtからTであり、置換積分した後の左辺はt=vT=Vとそれぞれ表すことにします。


この式の右辺は力積Iであり、左辺は置換積分を用いると
左辺=∫m(dv/dt)dt=∫mdv=mV-mv
∴ mV-mv=I …①

よって、運動量の変化は受けた力積I等しいことがわかります。


次に、n個の物体からなる物体系について考えます。


各物体について成立するので、mkVk-mkvk=Ik
これをすべてのkについて足し合わせると
(k=1~n)mkVk-∑(k=1~n)mkvk=∑(k=1~n)Ik

ここで、作用反作用の法則より、物体系が外力受けない場合上式の右辺は0になります。
∴ ∑(k=1~n)mkvkconst.


したがって、外力受けない物体系の運動量保存されます。








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2021年9月2日木曜日

10月模試(Vもぎ・Wもぎ)受験のすすめ

 綾瀬個別指導学院 糸井です。


10月はすでに学校の定期テスト終わっているので、模試の勉強専念できると思います。7月8月に受験したときと比べて、どれくらいできるようになったか確かめるのに丁度良い時期です。



夏に受験した方もそうでない方も、ぜひ10月の模試を受験してください。







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2021年7月14日水曜日

三角関数の加法定理

 綾瀬個別指導学院 糸井です。


今回は、三角関数の加法定理の覚え方です。





とても重要な定理なので、しっかり覚えましょう。


① sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
 (咲いたコスモスコスモス咲いた
② cos(α±β)=cosαcosβsinαsinβ
 (コスモスコスモス咲いた咲いた






多くの三角関数の公式は、加法定理から導くことができます。語呂合わせを用いてしっかり覚えましょう。






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