数学で物理を学ぶ

綾瀬個別指導学院　糸井です。


高校で物理の学習が始まると、「何か数式ばかりで数学やっているみたい」と思う方が多いと思います。確かに、物理では様々な数学を使います。


物理と数学は古くから密接に関係してきました。歴史的背景として、物理は数学を用いて記述されます。

物理現象を数式として表現することで、自然言語よりも厳密に記述することができるのです。物理にとって数学は非常に強力な道具であると言えます。

一方で、数学は物理に動機付けされて発展してきました。つまり、物理と数学は互いに影響しながら発展してきたのです。

ですから、本来なら物理と数学は同時進行で学習することが望ましいのです。しかし、現行のカリキュラムではそれは不可能なのです。なぜなら、物理の学習がある程度進んだ頃に、ようやく微積分の学習が始まるからです。

したがって、物理を学習するうえで欠かせない微積分による指導ができないのです。


高校の内容までは、公式を暗記して解法を覚えれば解けますが、微積分が使えれば無意味な暗記が減ります。（詳しくは、「物理と数学の親和性」を参照）


もちろん、テストを受けるときは公式を暗記していたほうが早いですが、微積分を用いることで物理の本質的な理解が深まります。同時に、数学への理解もより深まります。




しかし、微積分を用いて物理を学習するには、より高度な数学力が必要になります。ですから、数学が得意な方や物理の本質を理解したい方にお勧めします。

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物理と数学の親和性

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、物理と数学の親和性についてです。




物理は原理や法則を理解し、公式を用いて計算する点から、数学と親和性が強いと言えます。しかし、実はそれだけではありません。物理と数学の関係はもっと深いのです。


物理で学ぶ公式の多くは、数学で学ぶ微積分で導くことができるのです。

例えば、等加速度直線運動の各公式は、運動方程式の両辺を時間積分することで求まります。他にも、運動量保存則やエネルギー保存則、単振動の各公式、仕事の公式などを微積分を用いて導くことができます。

このことからも、物理と数学の親和性は非常に強いことがわかります。物理を学ぶうえで、数学は必要不可欠な存在なのです。







興味のある方はぜひ調べてみてください。

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GWの過ごし方

綾瀬個別指導学院　糸井です。


今年は、新型コロナウイルス感染拡大の影響で、不要不急の外出自粛が求められています。

例年なら旅行や帰省される方が多いこの時期ですが、今年はこのような状況から家でゆっくり過ごされることと思います。

また、学校の臨時休校に伴う勉強の遅れや、学力低下が懸念されます。しかし、このような状況だからこそ、ご家庭で今までのわからない所などを総復習することをお勧めします。

当塾では、マスク着用やアルコール消毒の徹底など、感染防止に努めて参ります。また、学校の臨時休校に伴う学習の遅れを考慮して、授業では生徒一人一人に合わせて予習・復習で進めて参ります。





不要不急の外出は避けましょう。一人一人が意識することで、感染防止につながります。

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不規則動詞の覚え方

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は英語の不規則動詞についてです。



英語を勉強するうえで、不規則動詞は避けて通れません。覚えていないと結構困りますよね。不規則だから覚えられないと思っている方も多いと思いますが、実は意外と規則性があるのです。いくつか例を紹介します。

まずは、最後がd-t-tと変化するタイプです。
・build-built-built（建てる）
・lend-lent-lent（貸す）
・send-sent-sent（送る）
など

次は、i-a-uと変化するタイプです。
・begin-began-begun（始める）
・drink-drank-drunk（飲む）
・sing-sang-sung（歌う）
・swim-swam-swum（泳ぐ）
など

次は、ow-ew-ownと変化するタイプです。
・grow-grew-grown（育つ）
・know-knew-known（知っている）
・throw-threw-thrown（投げる）
など

次は、ay-aid-aidと変化するタイプです。
・say-said-said（言う）
・pay-paid-paid（払う）
・lay-laid-laid（横たえる）

次は、i-o-i+enと変化するタイプです。
・drive-drove-driven（運転する）
・ride-rode-ridden（乗る）
・write-wrote-written（書く）
など

最後は、過去形と過去分詞形が -oughtと -aughtで終わるタイプです。
・bring-brought-brought（持ってくる）
・buy- bought-bought（買う）
・fight-fought-fought（戦う）
・think-thought-thought（考える）
・catch-caught-caught（捕まえる）
・teach-taught-taught（教える）

これ以外にもそのまま変わらないタイプ（cut-cut-cut）などまだまだ規則性はあります。




これらの規則性を覚えることで、少しは不規則動詞を覚える負担が減るかと思います。

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綾瀬個別指導学院 講師の心得

綾瀬個別指導学院　糸井です。


生徒の成績を上げるために、講師として心がけていることが2つあります。


1つは、生徒一人一人に合った授業をすることです。「これをやれば必ず成績が上がる」ということはありません。なぜなら、生徒はそれぞれ理解の仕方が異なるからです。

どのように指導すればその生徒に伝わり、理解してもらえるのか日々反省し、授業の改善に取り組んでいます。


もう1つは、生徒に「楽しい」と思ってもらえる授業をすることです。

教科書通りの授業ではなく、勉強したことが日常でどのように使われているか説明したり、生徒の話に耳を傾け質問に答えるなど、しっかりコミュニケーションをとることを心がけています。







綾瀬個別指導学院では、生徒一人一人に寄り添い、常により良い授業をすることを心がけています。

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負の数の加法・減法

綾瀬個別指導学院　糸井です。


今回は、負の数の加法・減法についてです。




正負の数の授業が始まって最初に苦戦するのが負の数の加法・減法だと思います。そこで、簡単に計算公式と例を紹介します。負の数の加法・減法の計算方法は、次のようになります。

○＋(－□)=○－□ ,  ○－(－□)=○＋□

では、例題を紹介します。


(1) 6+(－2)=6－2=4

(2) 5－(－3)=5+3=8

(3) －2+(－3)=－2－3=－5

(4) －9－(－1)=－9+1=－8





上の例題程度は、見てすぐに答えがわかるまでしっかり練習しましょう。

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身近な負の数

綾瀬個別指導学院　糸井です。


中学校の数学で最初に学ぶのが正負の数です。正の数は馴染みのある数でしたが、負の数が導入されることで計算の仕方など戸惑う生徒も多いと思います。

そもそも何で学ばなければいけないのか疑問に思う方もいると思います。そこで、身近な負の数の利用を簡単に紹介します。


まず最初に思いつく例としては気温です。氷点下5度のことを－5℃と表します。他にも、1000円もらうことを＋1000円と考えれば、1000円失うことは－1000円と表します。








負の数は身近で様々な形で利用されています。負の数は数学を学ぶうえで必要不可欠です。しっかり学習しましょう。

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理科選択（物理・化学・生物・地学）どれを選ぶか

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、高校の理科選択についてです。





理系学生は大学受験に向けて、高2から本格的に専門の内容を学んでいきます。

まず、高校の理科は4分野（物理・化学・生物・地学）に分かれます。大学受験で使える科目は志望する学部・学科によって決まっていて、理学・工学系なら物理・化学、生命・農学系なら化学・生物が一般的です。

高校の理科選択を迷う理系学生は多いと思います。そこで、高校理科の各分野の特徴を説明したいと思います。（ただし、地学は受験科目として使える大学が少ないので省略します。）


・物理
物理は、理科の中では最も暗記が少ない科目です。数学との親和性が強く、原理や法則を理解し、公式を用いた計算が中心となります。

知識が定着すれば得点しやすい科目ですが、定着するまでにはやや時間がかかります。また、途中の計算過程でミスをすると0点になるリスクもあります。数学が得意な生徒にはおすすめです。


・化学
化学は、暗記と計算の割合が1:1くらいになります。理論は計算が中心となり、無機・有機は性質・製法・化学式（構造式）をしっかりまとめて覚える必要があります。

有機は計算をともなう複雑な問題もあるので、計算力が高く暗記が得意な生徒にはおすすめです。


・生物
生物は、暗記の割合が8割を占めます。出題範囲が広く、まずは教科書中心に一通りまとめておく必要があります。簡単な計算問題もあるので、解法を身につけておく必要もあります。

比較的高得点を狙える科目ですが、論述問題もあるので慣れていないと難しい部分もあります。暗記が得意な生徒にはおすすめです。







各分野の特徴をしっかり理解して、志望校や学部・学科を考えて理科を選択しましょう。

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春のご入塾がお勧め①

綾瀬個別指導学院　岡田です。

ブログの更新を後任の社員に任せて、しばらく現場に専念しておりましたが

受験も終わり、久しぶりに時間が取れましたので更新いたします。

テーマは、

「春のご入塾がおすすめ」

です。

何故？春がお勧めなのか？

についていくつか述べていきたいと思います。

①受験学年では、３年生の初めのテストから年内までの全ての定期テストが内申点に影響する！！

→これは、本当に１０年以上教務に携わっていて、

毎年受験生をお預かりする者として痛感する内容です。

よくある例を挙げると、夏にご入塾頂いて９月考査、１１月考査と順調に

９０点以上取ることが出来た生徒様などです。

一見すると、内申点５に近いと思われますが、

内申点として公立校に出す内申は３。

保護者面談の内容から授業態度は悪くない。提出物はきちんと出している。

このような状況でも、内申点３が付けられてしまうことが当たり前に起きるのです。

何故か？

→ご入塾前の内申点が６０点台。３回の合計では２４０点台です。

平均すると８０点。

それでも、内申点４では？と私も思います。

しかし、全ての先生ではありませんが

経験談として実際にはそうはなりづらいのです。

３回とも７５点程度　計２２５点の子が同じ学年、時期で内申点４をもらえるケースも当たり前に起こります。

部活動が終わったタイミング！

夏休みから！

などの理由だけでなく、

ぜひ、ご入塾時期を再検討頂ければと思います。

（もちろん、夏休み・年末から２月をどう過ごすか？が受験成功のカギです。）

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高校数学 順列と組合せの違い

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、順列と組合せの違いについてです。




問題によって、どちらの考え方を使うのか悩むことがあると思います。多くの先生が、「並べる」なら「順列」で、「選ぶ」なら「組合せ」と説明すると思います。

しかし、もっと根本的な違いがあります。それは、取り出したものの並べ方を考えるかどうかです。考える場合は順列になり、考えない場合は組合せになります。


例えば、35人の中から会長、副会長、書記を1人ずつ選ぶ方法は何通りかという問題を考えます。ただし、兼任は認めません。

この場合、35人から3人を選んで、会長、副会長、書記の順に並べればよいので、考え方は順列になります。

逆に、35人の中から3人の委員を選ぶという問題なら、並べ方を考える必要はないので、考え方は組合せになります。






順列と組合せの違いをしっかり理解しましょう。

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