2020年2月27日木曜日

令和2年 都立入試 理科 総評

綾瀬個別指導学院 糸井です。

全体的には、出題構成が大きく変わりました。大問1が2問減り、大問2以降が全て4問ずつ出題されました。また、完答問題が4問出題されたため、その点ではやや難化したと思います。しかし、大問4での仮説問題が出題されず、計算問題でも特に複雑化された問題がなかったため、全体的には易化したと思います。では、各大問ごとに振り返ります。



大問1は、有性生殖と発生、塩酸の電気分解、仕事と仕事率、火成岩と鉱物、酸化銀の分解でした。例年通り、4分野からまんべんなく出題されました。全体的に易しかったと思います。


大問2は、飽和水蒸気量と露点、水溶液の状態変化、光の反射と像、無セキツイ動物でした。こちらも例年通り、4分野からまんべんなく出題されました。全体的に易しかったと思います。


大問3は、太陽の動きの問題でした。問1は、日の入りの時刻を長さの比から考える問題であり、易しかったと思います。問2は、南半球における太陽の動きの問題であり、北半球と真逆のものを選ぶだけだったので、落ち着いて考えれば比較的易しかったと思います。問3の理由を書く問題は、問題文に書かれている言葉をそのまま使えば書きやすかったと思います。問4は、冬至の日の南中高度の問題であり、ただ求め方を暗記しているだけでは解けず、模式図の理解が必要でした。緯度や地軸の傾きがどの角度なのか模式図から考える必要があったため、やや難しかったと思います。


大問4は、消化酵素の働きの問題でした。問1から問3はそれぞれ、デンプンとタンパク質の分解についての問題であり、比較的易しかったと思います。問4は、小腸の柔毛の働きを理解しているかがポイントだったと思います。


大問5は、物質の性質の問題でした。問1は、問題文をよく読めば適切な答えを選べたと思います。問2は、炭酸水素ナトリウムを加熱して発生する二酸化炭素に関する問題であり、易しかったと思います。問3は、塩化ナトリウムの電離の問題であり、易しかったと思います。問4は、溶解度を比較すれば水溶液Pの溶質がわかり、溶解度の差から取り出せる結晶の質量も容易に求められたと思います。


大問6は、電流とエネルギー変換の問題でした。問1は、電圧と電流の大きさの関係をグラフ化し、回路に流れる電流を求める問題であり、オームの法則を用いて求められるので易しかったと思います。問2は、直列のときと並列のときの電流の大きさを簡単な整数の比で表す問題であり、直列のときは回路に流れる電流は等しいですが、並列のときは回路に流れる電流は各抵抗に流れる電流の和に等しいことがポイントだったと思います。問3は、発熱量の問題であり、ジュールの法則を用いて求められるので易しかったと思います。問4は、電熱線の性質とエネルギー変換の問題であり、易しかったと思います。












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2020年2月25日火曜日

令和2年 都立入試 数学 総評

綾瀬個別指導学院 糸井です。

全体的には、問題数も出題構成も例年通りでした。個人的な感想ではありますが、過去数十年の中では一番難易度が低かったと思います。では、各大問ごとに振り返ります。



大問1は、正負の数、文字式、平方根、一次方程式、連立方程式、二次方程式、度数分布表、円周角、作図でした。概ね例年通りでした。全体的に易しかったと思いますが、問8は∠AOC=∠BDCという条件をしっかり考えられたかどうかがポイントだったと思います。


大問2は、円柱の展開図と体積の問題でした。特に何の捻りもなく、全体的に易しかったと思います。


大問3は、放物線と直線の問題でした。問1の変域と問2の直線の式は共に易しかったと思います。問3の座標も、文字を置いて考える典型的なパターンであり、面積を文字式で表して方程式をたてる比較的易しい問題だったと思います。


大問4は、平面図形の問題でした。問1の角度と問2①の合同の証明は易しかったと思います。問2②の長さの比は、合同な図形の性質や、三角形の相似比を駆使して考えられたかどうかがポイントだったと思います。


大問5は、空間図形の問題でした。問1の面積は、必要な長さを三平方の定理で求められたので易しかったと思います。問2の体積も典型的なパターンであり、相似比を駆使すれば容易に求められたと思います。















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2020年2月20日木曜日

都立入試 前日

綾瀬個別指導学院 糸井です。

いよいよ、明日は都立入試本番です。

この日のために、皆さん時間をかけて勉強し、準備してきたと思います。


当日は、時間に余裕を持って行動しましょう。また、気持ちを落ち着かせて、今まで学んできたこと全てを出しきって、良い結果が出せるよう頑張ってください。








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2020年2月12日水曜日

算数と数学の違い

綾瀬個別指導学院 糸井です。

今回は、算数と数学の違いについてです。







小学校では「算数」、中学校では「数学」と呼びますが、内容はどちらも数や図形を扱います。では、どのような違いがあるのでしょうか。


多くの生徒が、数学を学ぶと難しいと感じます。実は、そこに算数と数学の違いがあります。

算数は、計算問題や図形の面積・体積など答えを求めることを重視します。しかし、数学においては答えを求めることよりも、なぜその答えに至ったのかを重視します。


一番わかりやすい例が「証明問題」です。ある仮定や定理などを用いて、答え(結論)まで記述するものです。

採点方式は、答え(結論)に至るまでのプロセスで、一部間違いがあれば減点していく方式です。これが、算数と数学の決定的な違いだと思います。









算数は基礎的な計算力や知識を重視し、数学は答えに至るまでのプロセスを重視します。









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2020年2月6日木曜日

学年末テスト対策のお知らせ

綾瀬個別指導学院 糸井です。


綾瀬個別指導学院では、2/15(土)と2/22(土)に、14時から19時の間、無料の定期テスト対策を実施致します。

学校のワークの問題でわからないところなど、ご質問について適宜対応致します。


学年末テストは各学年最後のテストになるので、範囲はこれまでの総復習になります。これで成績も確定するので、最も重要なテストになります。





学年末テストに向けて、しっかり準備しましょう。












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2020年2月5日水曜日

都立入試 理科 大問6(電気回路)

綾瀬個別指導学院 糸井です。

今回は、都立入試理科の大問6(電気回路)についてです。









電気回路の計算問題もよく出題され、苦手にしている生徒が多いです。
理由は、公式だけ暗記していて回路に関する理解が乏しいからです。

電気回路の計算でよく使われる公式は
    オームの法則 V=RI  V:電圧 I:電流 R:抵抗
です。

しかし、この知識だけでは入試問題は解けません。

もう1つは、回路に関する知識が必要です。回路には2種類あります。直列回路と並列回路です。


直列回路では、各抵抗に流れる電流が等しく、各抵抗に加わる電圧の和は電源の電圧と等しくなります。

並列回路では、各抵抗に流れる電流の和は電源から流れ出る電流に等しく、各抵抗に加わる電圧が等しくなります。


多くの生徒がしてしまう間違いの例は、次のようなパターンです。

直列回路において、電源の電圧3v, 回路に流れる電流0.1A, 電熱線の抵抗10Ωのとき、モーターの抵抗の大きさを
           3÷0.1=30Ω
と求めてしまうことです。

これは間違いです。直列回路において、各抵抗に流れる電流は等しいですが、各抵抗に加わる電圧は等しくありません。

ですから、まず電熱線に加わる電圧を求めます。
           10×0.1=1v
と求まります。

直列回路では、各抵抗に加わる電圧の和が電源の電圧なので、モーターに加わる電圧は
           3-1=2v
と求まります。

よって、モーターの抵抗の大きさは
           2÷0.1=20Ω
と求められます。











公式と回路の仕組みをしっかり理解して、正しく計算できるようにしましょう。










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2020年2月3日月曜日

都立入試 理科 大問6(物体の運動)

綾瀬個別指導学院 糸井です。

今回は、都立入試理科の大問6(物体の運動)についてです。





記録タイマーを用いた台車の運動がよく出題されます。

記録テープを読み取って各区間の平均の速さを求めることはできても、それらを用いて速さと時間の関係をグラフにするとなると、急にできなくなってしまう生徒が多いです。


理由は、なぜ打つ点が真ん中になるのかがわからないからです。

例えば、0~0.1sで0.54cm動いた物体の平均の速さは、0.54÷0.1=5.4cm/s と求まります。

しかし、この値を打つ点の位置は0.1の所ではなく、0と0.1の真ん中の0.05の位置に打つのです。
この点の座標は、(時間, 速さ)=(0.05, 5.4)となります。


なぜこのようになるのでしょうか。


学校の授業で、記録テープを0.1sごと切り取って縦に貼ったのを思い出せれば、大体こうなることが想定できると思います。テープの打点は丁度真ん中であり、それらの点を結んでグラフを書いたと思います。

もっと厳密なことを言うと、ここで打つ点は平均の速さではなく瞬間の速さであるということです。

上で求めた5.4cm/sは、あくまで0~0.1sにおける平均の速さであり、0.1sにおける瞬間の速さではありません。正確には、0sと0.1sの真ん中である0.05sにおける瞬間の速さなのです。

ですから、0.1sにおける瞬間の速さは、0sと0.2sの真ん中となり、0~0.2sにおける平均の速さとなります。











平均の速さと瞬間の速さの違いをしっかり理解して、速さと時間の関係のグラフを正しく書けるようにしましょう。













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