今回は、都立入試の数学大問5の出題傾向についてです。
出題傾向は例年あまり変わりません。問1は角度を問われることが多いですが、答えは概ね60°か90°です。
60°になる場合は、問われている内角の三角形が正三角形であることに気づく必要があります。90°の場合は、同様に今度は直角三角形であることに気づけるかがポイントです。
また、角度だけでなく2017年は線分の長さ、2016年は展開図を利用する最短距離の問題が出題されています。
問2は毎年錐体の体積が出題されています。一番最後の問題だけあって、複雑な問題になっており難易度は高めです。
解法のポイントは、まず条件からわかる情報を全て図に書き込むことです。また、図を様々な角度から見てあげることで、底面積と高さが求まります。
年度によっては、求めたい体積を直接出すことはできず、全体から一部を引いて求めるような問題もあります。2014年や2016年の問題がこれに相当します。
都立入試の数学大問5を考えるうえでポイントになるのは、「三平方の定理」「中点連結定理」「相似」のどれかなので、しっかり復習するようにしましょう。
出題傾向をしっかり理解して、対策するようにしましょう。
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