数学のワンポイントアドバイス（計算編2）

綾瀬個別指導学院　糸井です。

中3で習う「因数分解」「平方根」は、この後に習う「2次方程式」を解くのにとても重要になります。躓く人が多い単元ですが、ここはしっかり理解しておく必要があります。ここで、各単元のポイントを挙げていきます。

・因数分解

まずは共通因数をくくり出すことが基本です。それができないときは、乗法公式の逆を使って考えるようにしましょう。あくまで因数分解は展開の逆であることを常にイメージしておくことが大切です。

・平方根

平方根の計算でポイントとなるのは、a√bの形に変形できることです。

例.　√18=√3²×2=3√2

これがスムーズにできないと平方根の計算に苦労してしまいます。また、必ず分母を有理化するようにしましょう。さらに、次の例のようなテクニックも使えると、計算が速くなります。

例.　√15×√30=√15×√15×√2=15√2

　　√35×√42=√7×√5×√7×√6=7√30

・2次方程式

2次方程式を解くときは、3種類の解法を用途に応じて使い分ける必要があります。

① 因数分解ができればそれを利用して解く。

② 平方根が利用できればそれで解く。

③ ①、②の解法が使えなければ、最終手段として「解の公式」を利用して解く。

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