2022年4月21日木曜日

数学のワンポイントアドバイス(計算編2)

綾瀬個別指導学院 糸井です。


中3で習う「因数分解」「平方根」は、この後に習う「2次方程式」を解くのにとても重要になります。躓く人が多い単元ですが、ここはしっかり理解しておく必要があります。ここで、各単元のポイントを挙げていきます。


・因数分解
まずは共通因数をくくり出すことが基本です。それができないときは、乗法公式の逆を使って考えるようにしましょう。あくまで因数分解展開の逆であることを常にイメージしておくことが大切です。

・平方根
平方根の計算でポイントとなるのは、a√bの形に変形できることです。
例. √18=√3²×2=3√2
これがスムーズにできないと平方根の計算に苦労してしまいます。また、必ず分母を有理化するようにしましょう。さらに、次の例のようなテクニックも使えると、計算が速くなります。
例. √15×√30=√15×√15×√2=15√2
  √35×√42=√7×√5×√7×√6=7√30

・2次方程式
2次方程式を解くときは、3種類の解法を用途に応じて使い分ける必要があります。
① 因数分解ができればそれを利用して解く。
② 平方根が利用できればそれで解く。
③ ①、②の解法が使えなければ、最終手段として「解の公式」を利用して解く。





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