根号の表し方 a√bの変形

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、a√bの変形のテクニックについてです。





平方根の学習を進めるうえで、a√bの変形は必須です。そこで、簡単にa√bの変形ができるテクニックを2つ紹介します。


一つ目は、平方数で割ることです。結局、自乗を作ってルートの外に出したいので、割り切れる可能性のある平方数で割ってみるのが早いのです。

例えば、24は平方数の4で割り切れます。ですから
√24=√4×6=√2^2×6=2√6
となります。


簡単にどの平方数で割り切れるか見当がつくものは一つ目の方法で良いですが、そうはいかないものもあります。そこで、二つ目の方法は素因数分解です。

例えば、252を考えてみましょう。これは、どの平方数で割り切れるかパッと思いつかないと思います。その場合は、この数を素因数分解してみましょう。
252=2^2×3^2×7
このことを利用すると
√252=√2^2×3^2×7=√(2×3)^2×7=√6^2×7=6√7
となります。







よく出でくるものは、a√bの形を覚えておくと良いと思います。

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