綾瀬個別指導学院 糸井です。
今年からセンター試験に代わって、大学共通テストが始まりました。今までのセンター試験と比べて、出題傾向はどう変わるのか非常に注目していました。
当塾では、共通テスト対策用の模試を中心に対策してまいりましたが、対策通りの傾向で来たかどうか、期待と不安の中で一通り問題を解いてみました。
全体的に振り返ると、センター試験と比べて出題傾向はそこまで変わらなかったように思います。難易度としては、比較的易しかったと思います。
まずは、数学Ⅰ・Aの各大問を振り返ります。
第1問は、まず最初は2次方程式についての問題であり、正確に計算するだけなので易しかったと思います。最後に、太郎さんと花子さんの会話形式の問題があり、ここが共通テストの特徴だったと思いますが、二人の会話を読まなくても設問に答えるのは容易だったと思います。
次は図形に関する問題であり、(1)は三角比の公式を用いて計算するだけなので、易しかったと思います。(2)～(4)は数学的思考力が問われる問題であり、これこそ共通テストの特徴だったと思います。
(2)は余弦定理に着目すればすぐに解けます。(3)は3つの三角形がどれも△ABCの面積を表すことに気づけるかがポイントです。(4)は辺と角の大小関係と正弦定理に着目すれば解けます。
第2問は、最初の陸上競技の問題が一番共通テストの特徴が出ていたと思います。ストライドとピッチの値から速さを考えさせて、それから1次関数の問題、最終的に2次関数の問題として解く流れです。
模試でも似たような問題があり、今回の中では共通テストの特徴が存分に出た問題だったと思います。この問題を解くうえで一番のポイントは、速さ＝ストライド×ピッチがわかるかどうかです。
初めて考える問題でやはりポイントになるのは単位の組み立てです。そこが理解できれば答えは一目瞭然です。あとは計算によって1次関数の式を求めて、それを用いて2次関数の式を表し、平方完成して最大値を求めて最後にタイムを計算する問題でした。
次はデータの分析に関する問題であり、箱ひげ図やヒストグラム、散布図の問題が出題され、例年通りでした。
第3問～第5問は選択問題であり、個人的には第3問と第4問を選択した方が解きやすかったかと思います。
第3問は確率の問題であり、問題文をよく読んで解けば比較的易しかったと思います。問題を解くのに必要な公式は、反復試行の確率の式と条件付き確率の式の2つでした。
少し思考力が問われるのは事実(*)の問題であり、考えるうえでヒントになるのは花子さんと太郎さんの会話だったと思います。比が等しいことに気がつけば、最後の問題も解けます。
第4問は不定方程式の問題ですが、どちらかと言うと場合の数の問題が強く、考えさせられる問題でした。最初は不定方程式の一般解を求めて、問題の条件に合うように答えを出すだけです。
その後は、問題文を読んで条件に合うように調べる必要があります。実際に15個の点を円周上に書き並べると、調べやすいと思います。最後の問題は選択肢の中から選べば良いので、調べやすかったと思います。
第5問は図形に関する問題であり、三角形に3つの円を組み合わせて考えるため、図が正確にイメージできるかどうかが最大のポイントです。問題を解くうえで大事なことは、様々な図形の知識を活用できるかどうかです。
まず正確な図を書くためには、外接円や内接円に関する知識が必要です。そして、角の二等分線と比、相似比、三平方の定理、方べきの定理などを用いて解きます。特に相似比はかなり駆使します。
最後の問題では、円周角の定理の逆も用いています。図が複雑なうえ、幅広い知識が求められるため、比較的難しかったと思います。
次に、数学Ⅱ・Bの各大問を振り返ります。
第1問は、まず最初は三角関数の合成の問題でした。(1)は三角関数の合成の公式を用いて計算するだけなので、易しかったと思います。(2)は特に2つ目の場合分けで、加法定理を用いた式で表す部分が、少し思考力が問われるところだったと思います。
次は2つの指数関数についての問題であり、(1)(2)は計算するだけなので易しかったと思います。(3)は少し思考力が問われる問題だったと思います。(1)(2)の結果をふまえて、4つの式それぞれ計算することで、どの式が成り立つのか確かめる必要がありました。
第2問は、微分・積分に関する問題でした。(1)は2次関数のグラフについて考える問題であり、接線の方程式は微分によって計算するだけなので、易しかったと思います。囲まれた図形の面積を求める問題も、図を正確にイメージできれば積分するだけなので、易しかったと思います。グラフの概形を選ぶ問題も、式が求まれば容易だったと思います。
(2)は3次関数のグラフについて考える問題であり、流れは途中までは(1)と同じで接線の方程式を求める問題でした。グラフの概形を選ぶ問題では、微分して増減表を書いて調べるだけなので易しかったと思います。最後のグラフの最大を考える問題も、定義域と増減表から答えを求めるのは容易だったと思います。
第3問～第5問は選択問題であり、どれも難易度的に大差はあまりありませんが、強いて言うなら第5問は計算量が多いため、第3問と第4問を選択した方が解きやすかったかと思います。
第3問は統計に関する問題であり、(1)は二項分布の計算をするだけなので、易しかったと思います。(2)は正規分布の計算をするだけなので、易しかったと思います。
(3)は母平均の推定に関する問題であり、信頼度95%の信頼区間の式を覚えていれば計算するだけなので、易しかったと思います。覚えていないと、正規分布表から値を読み取って式を立てなければいけないので、やや大変だったと思います。(5)は考察問題で、解くうえでポイントになるのは母集団は同じであることです。これと(3)を踏まえれば解けます。
第4問は数列に関する問題であり、全体的に易しかったと思います。等差数列や等比数列の一般項、和の公式を用いて計算したり、式を変形していくだけなので、容易に解けたかと思います。最後の問題も、等比数列を表す漸化式を考えれば、容易に解けたと思います。
第5問はベクトルに関する問題であり、最初の問題はベクトルの知識だけでなく、内角の和や二等辺三角形の性質、平行線の性質などを用いました。あとはベクトルの平行条件を用いて式で表したり、大きさや内積を計算していくだけなので、比較的易しかったと思います。
最後の問題は、ベクトルの平行四辺形であるための条件や、ベクトルの垂直条件を用いれば、正方形であることが容易に判断できたと思います。
資料請求・お問い合わせはこちら→クリック
綾瀬 塾
綾瀬２教室
都立受験に強い
万全の定期テスト対策 入試対策
綾瀬駅西口徒歩１分
地域密着 綾瀬個別指導学院
綾瀬 塾 評判
0 件のコメント:
コメントを投稿