今回は星の明るさについてです。
一見、数学は関係ないように思われますが、星の明るさの定義にも数学が用いられています。
星の明るさは「等級」で表され、等級が小さいほど明るくなります。一番暗い星を6等星として、その間を5等分するような等級を用いました。
そして、1等星の明るさは6等星の明るさの100倍になるように定められています。すなわち、1等級の明るさの差は100^1/5（≒2.5）倍になります。等級m1, m2の星の明るさをL1, L2とすると、次の関係式が成り立ちます。
L1/L2=100^(1/5)(m2-m1) ∴ log10L1/L2=(2/5)(m2-m1)
星の明るさの定義には、このように指数・対数で表すことができるのです。
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