都立入試対策（月の見え方）

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は月の見え方についてです。






都立入試でもよく出題されます。問われる部分は、月の見える方角や時間帯です。例えば、日没後の上弦の月はどの方角の空に見えるでしょうか。この問題の簡単な解き方を説明します。


まず、下の図のような絵を書きます。上弦の月の位置は、太陽の光が当たる面からわかり

ます。ここでのポイントは、日没後の位置に人間を立たせてみましょう。簡単に書くなら棒人間で構いません。一番のポイントは、人間の頭の方角が南ということです。この図より答えは南です。


この解き方で、どんな月の見え方の問題でも解けます。例えば、明け方の西の空に見える月はどんな月でしょうか。答えは満月です。








図を書いてぜひ確かめてみてください。

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都立入試対策（電磁誘導と検流計）

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、電磁誘導と検流計についてです。





都立入試の大問6でよく出題されます。問われる部分は、棒磁石のN(またはS)極をコイルに（から）近づける（遠ざける）と、検流計の針の振れはどうなるかという所です。この問題には必ず前提があります。


例えば、棒磁石のN極をコイルに近づけると、検流計の針が右に振れたとします。では、遠ざけると検流計の針の振れはどうなるでしょうか。

ポイントは、棒磁石から出る磁力線の数と向きです。磁力線は、N極から出てS極に入ります。

棒磁石のN極をコイルに近づけると、コイルの中はN極から出た下向きの磁力線の数が増えます。それを打ち消す上向きの磁力線を生じる向きに誘導電流が流れます。このとき、検流計の針は右に振れたのです。

では、遠ざけるとコイルの中はN極から出た下向きの磁力線の数が減り、それを打ち消す下向きの磁力線を生じる向きに誘導電流が流れます。これは前提とは逆になります。よって、検流計の針は左に振れます。







検流計の針の振れの仕組みをしっかり理解しましょう。

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都立入試対策（回路図）

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、回路図についてです。




都立入試の大問6でよく出題されます。問われる部分は、回路図から電流や電圧の値を求める計算問題になります。

この問題のポイントは、回路図の理解がしっかりできているかどうかです。

電流や電圧の値を求めるには、オームの法則を使います。ですが、この知識だけではこの問題は解けません。

大事なことは、直列・並列回路における電流・電圧の関係を理解することです。


では、具体例を挙げて説明します。

① 上の回路図において、電源を流れる電流は何Aか。

①の回路は直列回路なので、回路を流れる電流は等しくなります。電源の電圧は、各抵抗に加わる電圧の和に等しくなります。よって、回路を流れる電流をIとすると
　　　　　　　9I+6I=3　　　　　∴ I=0.2A
と求まります。

② 上の回路図において、電源を流れる電流は何Aか。

②の回路は並列回路なので、回路に加わる電圧は等しくなります。電源を流れる電流は、各抵抗に流れる電流の和に等しくなります。

6Ωの抵抗に流れる電流は　　18÷6=3A
9Ωの抵抗に流れる電流は　　18÷9=2A　
よって、電源を流れる電流は　　3+2=5A
と求まります。

③ 上の回路図において、電源の電圧は何Vか。

③の回路は直列と並列が組み合わさっています。まずは並列回路に着目します。

10Ωの抵抗に流れる電流は2Aなので、電圧は　　10×2=20V　
と求まります。並列回路なので、5Ωの抵抗に加わる電圧も20Vなので
流れる電流は　　20÷5=4A　
と求まります。

よって、3Ωの抵抗に流れる電流は　　2+4=6A
となり、電圧は　　3×6=18V　
と求まります。

最後に、回路全体を直列回路とみなすと、電源の電圧は　　20+18=38V　
と求まります。






回路図の仕組みをしっかり理解しましょう。

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都立入試対策（凸レンズと像）

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、凸レンズでできる像についてです。





都立入試でもよく出題され、問われる部分は像の見え方と大きさです。像の見え方は、物体が焦点より外側にあれば倒立の像（実像）、内側にあれば正立の像（虚像）が見えます。

入試問題でポイントになるのは像の大きさです。スクリーンにうつる像の大きさは、レンズから物体までの距離を変えることで異なります。レンズから物体までの距離をa、レンズからスクリーンまでの距離をbとすると、像の倍率は b/a と表せます。


例えば、レンズから物体までの距離とレンズからスクリーンまでの距離が等しいとき、像の倍率は1となり、像の大きさは物体の大きさと同じになります。この状態よりレンズから物体までの距離を長くすると、レンズからスクリーンまでの距離は短くなり、像の大きさは小さくなります。このことは、実際に作図してみるとわかります。






スクリーンにうつる像の大きさの仕組みをしっかり理解しましょう。

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都立入試対策（理科編）

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、都立入試対策（理科編）です。






皆さんに絶対点を取って欲しいのが、大問1の全7問です。配点は28点分ですが、大問1の問題は全体的に教科書レベルの基本問題なので、全問正解して欲しい所です。

しかし、毎年出題内容が異なるため、出題傾向ははっきりしません。ですが、出題形式は特徴があります。


例えば、黒点の観察からわかる太陽の運動と、自ら光を放つ天体の名称を組み合わせたものとして適切なのを選ぶ問題のように、正しい答えの組を選ぶパターンです。

この問題の答えは、自転・恒星になります。このような出題形式が多くありますが、出題内容は基礎を理解しておけば大丈夫なので、落ち着いて考えることが大切です。


また、少し考えさせる計算問題を出すパターンもあります。例えば、溶解度を利用して析出する結晶の質量を求める問題や、質量パーセント濃度を求める問題などです。計算は比較的簡単なので、しっかり練習しておくことが大切です。






大問1をしっかり対策して、確実に点を取るようにしましょう。

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都立入試対策（数学編）

綾瀬個別指導学院　糸井です。

今回は、都立入試対策（数学編）です。





皆さんに絶対点を取って欲しいのが、大問1の全9問です。ここだけで46点分になります。大問1を全問正解するだけで、点数の約半分を取れるのです。

出題傾向も例年あまり変わらないことは、前回お話したと思います。問1から問6までの計算問題は、絶対にできるようにしましょう。


問7、問8は年によって出題パターンは違いますが、もし2乗に比例する関数の変化の割合（または変域）や確率が出たとしても恐れることはありません。教科書レベルの基本問題なので、基礎をしっかり理解しておけば大丈夫です。確率は、サイコロ問題なら表、玉を取り出す問題なら樹形図を書くのがポイントです。

逆に、資料の活用や平面図形が出たとしても、これも教科書レベルの基本問題です。相対度数や中央値の求め方をしっかり理解しておきましょう。平面図形の問題も、円周角の定理や平行線の錯角をしっかり理解しておきましょう。

ただし、これらを利用する際には補助線を上手く引けるかがポイントになります。そこもあわせてしっかり練習しておきましょう。

問9の作図問題も教科書レベルです。使う作図方法は、垂直二等分線、角の二等分線、垂線のどれかです。これらの用途は決まっているので、そこもあわせてしっかり理解しておきましょう。






大問1をしっかり対策して、確実に点を取るようにしましょう。

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