2020年4月1日水曜日

高校数学 順列と組合せの違い

綾瀬個別指導学院 糸井です。

今回は、順列組合せ違いについてです。




問題によって、どちらの考え方を使うのか悩むことがあると思います。多くの先生が、「並べる」なら「順列」で、「選ぶ」なら「組合せ」と説明すると思います。

しかし、もっと根本的な違いがあります。それは、取り出したものの並べ方考えるかどうかです。考える場合は順列になり、考えない場合は組合せになります。


例えば、35人の中から会長、副会長、書記を1人ずつ選ぶ方法は何通りかという問題を考えます。ただし、兼任は認めません。

この場合、35人から3人を選んで、会長、副会長、書記並べればよいので、考え方は順列になります。

逆に、35人の中から3人の委員を選ぶという問題なら、並べ方考える必要はないので、考え方は組合せになります。






順列と組合せの違いをしっかり理解しましょう。











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2020年3月24日火曜日

新中学1年生に向けて(理科編)

綾瀬個別指導学院 糸井です。


新中学1年生の皆さん、中学の理科は4分野(物理化学生物地学特性が大きく現れます。


物理(圧力、電気、運動、仕事など)のように理論計算が中心となる分野や、生物(植物、動物、細胞など)のように暗記が中心となる分野など、他教科にはない特徴があります。

暗記分野は覚えるしかありません。大事なのは理論計算の分野です。


例えば、物理では物体の運動電磁気仕事エネルギーなどが挙げられます。

化学では濃度の計算化学変化と質量などが挙げられます。

生物では遺伝の規則性が挙げられます。

地学では湿度の計算星の動き南中高度などが挙げられます。









学んだ法則や公式はしっかり理解して復習しましょう。












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2020年3月23日月曜日

新中学1年生に向けて(数学編)

綾瀬個別指導学院 糸井です。


新中学1年生の皆さん、中学からは算数ではなく数学の授業が始まります。

多くの生徒が、算数と比べて数学難しいと感じます。その理由は、算数答えを求めることを重視しますが、数学答えに至るまでのプロセス重視するからです。(詳しくは、「算数と数学の違い」を参照してください)


1年生で学ぶ数学は、今後数学を学ぶうえで重要基礎になります。

最初に学ぶ「負の数」の概念、その後に学んでいく文字式方程式関数など1つ1つの内容がとても大切なものになります。

ですから、学んだことはしっかり復習しましょう。また、わからない所は絶対にそのままにしてはいけません。必ずわかるようになるまで勉強しましょう。











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2020年3月19日木曜日

新中学1年生に向けて(英語編)

綾瀬個別指導学院 糸井です。


新中学1年生の皆さん、中学から本格的英語の授業が始まります。1年生で学ぶ英語は、今後英語を学んでいくうえで重要基礎になります。

最初はbe動詞から学びますが、次々と新しい文法事項を学んでいくうちに、ごちゃごちゃになってしまうことがよくあります。(例えば、be動詞一般動詞の文の違いなど)

ですから、学んだ文法事項1つ1つしっかり復習するようにしましょう。


そして、もう1つとても重要なのが英単語です。これからたくさんの英単語覚える必要があります。文法をしっかり理解していても、英単語覚えていない文章意味わかりません。

ですから、新しく英単語を学んだらその都度しっかり覚えるようにしましょう。












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2020年3月16日月曜日

人間の集中力 持続時間

綾瀬個別指導学院 糸井です。


長時間ずっと勉強したのに成績上がらない」という経験ありませんか。


実は、人間がしっかり集中できる時間はたった15分くらいだそうです。

確かに、私も学生時代そのような経験があります。長時間連続で勉強するより、短い時間しっかり集中してこまめに休憩することで、勉強した内容がより身につきました。


しかし、人間の集中できる時間には個人差があり、年齢も関係しています。

学校の授業は45分または50分が多いですが、これは子供が集中できる時間として決められています。また、大学の講義は90分くらいになります。これは大人が集中できる限界の時間だと思います。

因みに、私は中学時代は60分くらい、高校時代は120分くらいが集中できる限界の時間でした。









大切なことは、自分に合った集中できる時間を見つけることです。その時間こそが効果的な勉強時間だと思います。











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2020年3月13日金曜日

新年度からのスタートが大切

綾瀬個別指導学院 糸井です。


新年度に向けて大切なことは、新年度を迎えるまでの間に今までのわからない所苦手克服することです。

算数・数学英語積み重ねの教科なので、わからない所そのままにしておくと新年度に入ってからも躓いてしまいます。



成績を上げるためには、新年度からのスタート大切になります。良いスタートを切るために、この時期にしっかり苦手克服していきましょう。










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2020年3月10日火曜日

高校学習指導要領の改訂案に言及

綾瀬個別指導学院 糸井です。

2020年から2021年は、新課程移行期間になります。

まだ先の話ではありますが、2022年から実施される高校学習指導要領の改訂案が非常に興味深かったので、それについて言及したいと思います。


今回言及するのは、高校数学の学習指導要領改訂案です。

現行課程では、「数学Ⅰ」「数学Ⅱ」「数学Ⅲ」「数学A」「数学B」と殆ど開設されていない「数学活用」の6つです。これを新課程では、「数学活用」廃止して「数学C」を新設します。


実は、かつて「数学C」存在していました。一度廃止され、そのときに「行列」廃止されました。

「行列」大学初めて扱うことになるこのカリキュラムに、私は当時疑問でしかありませんでした。なぜなら、理系学生にとって「行列」欠かせない知識だからです。

新課程「数学C」「数学的な表現の工夫」の項目には「行列」と書かれていますが、どのように扱うのか気になります。


しかし、さらに驚きのカリキュラムに改訂されていました。

まず、「数学B」で扱っていた「ベクトル」「数学C」移行したのです。これにより、「ベクトル」高3になるまで学ぶことはなく、文系学生は学ぶことがなくなります。

また、物理の学習の理解にも影響を及ぼします。本来、「ベクトル」物理並行して学習する必要があります。この改訂案には正直疑問が残ります。


もう1つ、「数学B」「統計的な推測」実質必修化されることです。統計学重要視する動きは、何となくここ近年で感じていました。

最初は、必履修科目「数学Ⅰ」「データの分析」が加わったときです。今まで殆ど学ぶ機会がなかった統計の分野が必修化されたのです。

そして新課程では、今まで中1で学習した「平均値」「中央値」「最頻値」「階級」小6で学習します。また、今まで「数学Ⅰ」で学習した「四分位数」「箱ひげ図」中2で学習することになります。


今回の改訂案は、統計の学習を推し進めています。背景には、プログラミング教育必修化などがあると思います。

数学コンピューターつながり重視し、数学社会生活関わりについても考えさせたいのでしょう。

しかしながら、実際には統計処理コンピューターで行われます。言わば理論理解してほしいということなのかもしれませんが、果たして正規分布を用いた区間推定や、仮説検定の考え方は高校数学の領域なのでしょうか。




私は、高校数学において統計学を必修化する必要はないと思います。改めて、高校数学において何を重視すべきなのか、今一度見直しを図るべきだと考えます。

















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