2020年12月16日水曜日

必要条件と十分条件

 綾瀬個別指導学院 糸井です。


今回は、必要条件十分条件についてです。





命題p⇒qであるとき、qpであるための必要条件pqであるための十分条件といいます。しかし、生徒にとってこれがややこしく感じるようで、必要条件なのか十分条件なのかわからなくなってしまうようです。

そこで、少しでもわかりやすくなるように次のような命題に挙げてみましょう。

p:「ビールを飲む」q:「20歳以上」とすると、p⇒qとなります。「ビールを飲む」ならば「20歳以上」でなければいけません。よって、この命題正しいです。


では、「20歳以上」であることは「ビールを飲む」ためには必要条件ですよね。逆に「ビールを飲む」ことは「20歳以上」であるための必要条件ではありません。20歳以上であるためにはビールを飲むことが必要というのはおかしい話です。別に飲めなくても20歳以上であるために関係しません。よって十分条件です。











この命題の逆は成立しません。すなわち、q⇒pは偽となります。このことからも上の結論が得られると思います。 











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